Título: La geometría con Kandisnsky

Nivel: Primario

Destinatarios : Alumnos 6to grado


Introducción:

“La educación de las masas es el problema fundamental de los países en desarrollo, una educación que, liberada de todos los rasgos alienantes, constituya una fuerza posibilitadora del cambio y sea impulso de libertad. Sólo en la educación puede nacer la verdadera sociedad humana y ningún hombre vive al margen de ella. Por consiguiente, la opción se da entre una “educación” para la “domesticación” alienada y una educación para la libertad. “Educación para el hombre-objeto o educación para el hombre-sujeto.”
(“La Educación como práctica de la Libertad”. Paulo Freire)

La verdadera educación es praxis, reflexión y acción del hombre sobre el mundo para transformarlo, pero para que esta transformación sea posible cada uno de los miembros de sentirse parte del proyecto en su conjunto y deben respetárselas individualidades, las diversidades para poder llegar a ser parte del conjunto.
En nuestro proyecto planteamos desde la fundamentación una participación activa y hemos tenido en cuenta la experiencia grupal e individual de cada uno de nuestros alumnos, tanto a nivel personal, familiar, como social. Nos parece por otra parte imprescindible tener esto en cuenta más allá de la relación que tengan con los medios. Estos son parte del capital cultural que ellos poseen y nos parece importante que la escuela tome un rol protagónico en el uso de estos.
Sabemos también que la cultura, y en ella la cultura popular, forman parte del capita lcultural que cada individuo posee, por este motivo nos parece adecuado toma como ejemplo este programa: “Arte Attack”, porque inciden fuertemente en la construcción de su capital humano.
Otra pieza fundamental en esta nueva forma de trabajo en el aula es considerar la tecnología como una nueva manera de subjetivar el mundo, siendo la escuela el lugar donde múltiples estímulos se transforman en aprendizajes.
La cultura y los aprendizajes, que en este caso es la geometría, el arte, el valor de realizar una obra colectiva y la tecnología, es el espacio en el que los niños trazan su relación con el mundo y es función de la escuela poder acompañarlos en la formación de estas condiciones y así articular saberes que los constituyan diariamente como ciudadanos críticos.

El proyecto tiene tres partes:

1. Trabajo en clase con obras del autor y la geometría.


2. Stop Motion a partir de un diseño que simula la obra del autor.


3. Video de percusión, armado con los elementos sonoros con los que crearon el diseño del stop motion.

Fundamentación:

Numerosas investigaciones de diferentes países de Latinoamérica dan cuenta de que, en la escuela primaria se deja de lado la geometría y que se subestima la adquisición de los conocimientos espaciales y geométricos.

Mientras que para otros conocimientos, las prácticas de la enseñanza de la matemática se basan en la resolución de problemas, en el trabajo con geometría parecen estar ausentes, privilegiándose actividades centradas en la presentación de los objetos geométricos y sus propiedades.(Héctor Ponce, 2000).

Las dificultades para comprender la generalidad y la particularidad de las figuras y cuerpos geométricas se refuerza didácticamente por la presentación casi exclusiva de representaciones estereotipadas .Las figuras geométricas se representan siempre en las mismas posiciones, el cuadrado solo puede representarse apoyado en un lado, pues si la figura se apoya en un vértice ya pasa a llamarse rombo, este tipo de representaciones hace que el alumno piense que la posición también es una de las características de la figura y que en otras construcciones o situaciones no pueda reconocerlas fácilmente. Sin embargo, que un alumno aprenda geometría va más allá de que pueda reconocer, nombrar y representar figuras y cuerpos, sino que debe propiciarse la búsqueda de relaciones entre sus elementos, a través de la observación, comparación y construcción. Debe verbalizar y escribir las relaciones que descubre, proponer conjeturas sencillas que con los otros alumnos y el docente discutirán y validarán durante la clase de matemática.
El objetivo de este proyecto es redescubrir que es posible enseñar geometría, de modo que los estudiantes puedan comprender los conocimientos que se pretende enseñar. Y tenemos como horizonte demostrar que se puede proponer en la escuela situaciones de enseñanza en las que se realicen los juegos para enseñar geometría. Se trata de que la enseñanza esté basada en la resolución de problemas, sea dinámica más que estática, propiciando que las actividades tiendan a enriquecer los conceptos y las imágenes conceptuales de los objetos geométricos que estudian.
Con la realización de este trabajo pretendemos la consecución de nuevos y diversos conocimientos que de seguro serán bastante útiles en el resto de la vida escolar de nuestros alumnos y que le proporcionará una formación completa.
Por último deseamos valorizar y recordar la importancia de incluir el juego como un recurso para aprender matemática, que despierte el interés y permita en muchos casos enseñar sobre el área.

Objetivos generales:

• - Vincular la Matemática con el arte.


• - Conocer y comprender los recursos gráficos que aporta la geometría al arte.


• - Descubrir formas geométricas en el entorno inmediato: naturaleza, construcciones arquitectónicas, objetos cotidianos.


• - Aplicar las propiedades de las figuras en el arte y el diseño.


• - Conocer la obra de Kandisky


• - Valorar las ventajas del trabajo cooperativo en grupo para adquirir y producir conocimientos y como vía para desarrollar la capacidad de comunicarse, crear y razonar.

Áreas curriculares implicadas: Matemática (geometría), Educación Plástica, Educación Musical, Informática.

Contenidos curriculares integrados:

Matemática:

Objetivos:

• - Clasificar e identificar un triángulo, según la medida de sus lados y según la medida de sus ángulos.


• - Comprobar la propiedad de la suma de los ángulos interiores de un triángulo.


• - Utilizar los simuladores como aplicación de la teoría.


• - Realizar las distintas actividades propuestas por el docente a fin de afianzar los conocimientos.


• - Fomentar en el alumno/a el gusto por el trabajo, el modo de razonar matemático y artístico.


• - Valorizar la importancia de la geometría como parte de la formación de todo ciudadano.


• - Detectar, descubrir y obtener regularidades geométricas, reflexionando sobre ellas y realizando generalizaciones de carácter geométrico pudiéndolos llevar a situaciones concretas.

Contenidos:

• - Rectas: Paralelas, perpendiculares, oblicuas.


• - Polígonos: Definición y clasificación.


• - Mediatriz de un triangulo.


• - Bisectriz de un triangulo.


• - Medianas de un triángulo. Altura de un triángulo.


• - Simetría.

Procedimentales:

• - Trazado de rectas paralelas, perpendiculares y oblicuas.


• - Trazado de una circunferencia inscrita a un polígono regular. Reconocimiento de que el polígono regular se puede circunscribir a una circunferencia.


• - Trazado de mediatriz a los lados de un triángulo.


• - Observación y comprobación de que el punto donde se cortan las mediatrices de los lados de un triángulo (circuncentro) se encuentra a igual distancia, (equidista) de cada uno de los vértices del triángulo.


• - Trazado de circunferencia que circunscribe a un triángulo usando el punto donde se cortan sus mediatrices


• - Trazado de las bisectrices de los ángulos interiores de un triángulo.


• - Trazado de la circunferencia inscrita en un triángulo usando el punto donde se cortan las bisectrices.

Actitudinales:

• - Interés por los elementos geométricos como instrumentos útiles para la mejor comprensión del espacio y sus formas.


• - Interés por el uso adecuado de las expresiones: “todos”, “algunos”, “siempre” y “nunca” al establecer relaciones geométricas.


• - Valoración de la precisión en la construcción de las figuras y cuerpos geométricos.


• - Apreciación de la simetría en el mundo del arte, en la naturaleza en la construcción.


• - Valoración de los instrumentos de dibujo y disposición favorable para la búsqueda de instrumentos alternativos.


• - Valoración de las ventajas que supone el reconocimiento de las figuras geométricas y su utilización en diversos contextos.


• - Manifestación de creatividad y perseverancia en la búsqueda de soluciones a problemas.


• - Valoración de las ventajas del trabajo cooperativo en grupo para adquirir y producir conocimientos y como vía para desarrollar la capacidad de comunicarse, crear y razonar.

Educación Plástica:

En el taller, los alumnos realizaron, lectura de imagen sobre varios cuadros de Kandinsky (observaron el manejo del color, espacio, formas geométricas ubicadas en el plano).

Luego eligieron una obra, seleccionaron un sector y a partir de allí comenzaron a construir su propio trabajo. Respetan la tonalidad y elementos compositivos. Pintaron con acuarelas.

Objetivos:

• - Impulsar proyectos compartidos en el área, la institución y la comunidad a la cual pertenecen.


• - Proponer la lectura de imagen (kandinsky) identificando sus caracteristicas, descubiendo sus modos de organización.


• - Establecer el contacto de los alumnos con distintos creadores y promover su asistencia a lugares donde se muestren sus imagenes.


• - Diseñar propuestas para que los alumnos comprendan la presencia e influencia de la imagen en la vida cotidiana.

Contenidos del área.

• - Participación en experiencias directas con obras de artistas y su representación y recreación en el plano.


• - Reconocimiento de los aspectos visuales en otras manifestaciones artisticas. Luz, espacio, formas, colores texturas.Utilización y combinación de técnicas de la representación bidimensional.


• - Uso de transparencias por dilución y superposición.


• - Composición realizada con formas geometricas, ubicadas en el plano, logrando armonia, equilibrio y superposición..

Educación Musical:

Objetivos:

• - Explorar objetos de la vida cotidiana descubriendo sus posibilidades sonoras.


• - Descubrir distintos modos de acción para dichos objetos (percutir-frotar-soplar) en la producción del sonido.


• - Establecer agrupaciones de objetos ya sea en base a sus cualidades rítmicas y/o a los modos de acción.


• - Crear paisajes sonoros per se y/o de acuerdo a estímulos (láminas, figuras geométricas, relato).

Educación Digital:

Objetivos:

• - Usar de manera autónoma y creativa de los recursos y dispositivos tecnológicos disponibles para la gestión de contenidos y la edición de sus propias creaciones.


• - Incorporar el uso de las TIC actualizando las estrategias didácticas y procedimentales.

Se utilizarán el programa Geogebra para trabajar en clase, la PDI para visualización de los cuadros del artista y Movie Maker para editar el trabajo realizado en Stop motion. (ver otros recursos *)

Secuencia didáctica:

1. Ver y trabajar en la sala de informática con cuadros de Kandinsky, como presentación de la problemática: ¿Qué herramientas utilizó este pintor para realizar sus cuadros? ¿Qué conceptos tuvo que tener en cuenta? ¿Por qué suponen que para este artista es importante la geometría en sus cuadros?, etc.


2. Se trabaja con las nuevas herramientas sobre el cuadro para poder ampliarlo y ver detalles más de cerca. Se reconocen y se clasifican las diferentes rectas y figuras.


3. Los alumnos traen material sobre diferentes pintores, para ejemplificar, leer, comparar y debatir, que también trabajan con la geometría, como por ejemplo Paul Klee.


4. Analizar la importancia de la geometría en diferentes ámbitos: la pintura y la arquitectura.


5. Investigar en la web desde qué época se utiliza este aspecto de la Matemática. Por ejemplo en los mosaicos, en los vitroaux. Se comparten ejemplos en clase y se analizan.


6. Luego de trabajar el reconocimiento y clasificación de las figuras utilizadas se elaboraran mapas conceptuales, que luego se subirán al blog.


7. A partir de lo anterior se comienza con el trabajo específico sobre el tema a trabajar:
   
   
   1. ¿Podría haber logrado estos cuadros sin el uso de la geometría?
   
   
   2. ¿Cómo te das cuenta que la utilizó?
   
   

Ejemplo: Rectas ¿Qué tipo de rectas utilizó el pintor para poder lograr el cuadro? ¿Cuántas utilizó en total para lograr por ejemplo “el barco”? ¿Te parece creativo? ¿Por qué? ¿Todas las conservan el mismo grosor? ¿Qué logra con esto?
8. Confeccionar cuadros al estilo Kandinsky que se subirán al blog de los alumnos. (Plástica)

Se comienza el acopio de material que servirá para realizar el cuadro en vivo de Kandinsky, para lo cual previamente se realiza:

- Armado de reglas de convivencia para trabajar en este proyecto colectivo.

- La votación sobre qué cuadro representar.

- El listado de algunos materiales que podrían utilizarse.

- Acopio de material durante tres semanas con posibilidad de mejorar el mismo.

- Preparación de la música que acompañará el video.

- Preparación de la vestimenta para la grabación.

- Ensayos previos en el patio de la escuela.

- Grabación del video en una plaza.

Duración del Proyecto: tres meses

Recursos Humanos: Profesores del área de Matemáticas, Educación Plástica, Música, Facilitador Pedagógico Digital, Alumnos/as.

Recursos materiales: Notebooks, netbooks, aplicaciones: Geogebra, Tangram. Biblioteca, blog del grado, filmadora, editor.

*Otros recursos:
Geogebra
Es un sistema de geometría dinámica. Permite realizar construcciones tanto con puntos, vectores, segmentos, rectas, secciones cónicas como con funciones que a posteriori pueden modificarse dinámicamente, puedes descargarse gratuitamente de http://geogebra.softonic.com/
Tangram
- Utilizar en cada figura todas las piezas
- Superponerlas y compararlas
Descargar gratuitamente de : http://www.sectormatematica.cl/software.htm

Tamgran 2:

http://www.dav.sceu.frba.utn.edu.ar/homovidens/Fernandez_Fatima/Proyecto%20MD/principal.htm
Triángulos (mediatriz) http://www.dav.sceu.frba.utn.edu.ar/homovidens/Quesquen/trabajofinal/Mdigitalfinal/TRI.HTM

Establecimiento: Escuela N° 10 D.E 7
Profesores: Área de Matemática: Alba Fuks, FDP: Florecia Arvia., Plástica: Patricia Ures, Música: Mario Sabattini.

 

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